CURVAS

Quem diria que o martelo não se move? Do ponto de vista cinético, de pura descrição do movimento, não existe nado de estranho neste fato. Basta escolhermos um sistema de referência solidário ao martelo e este ficará "parado" durante toda a fase de lançamento. Se colocássemos uma câmera ligada ao braço de um lançador de martelo, direcionada para o martelo, nós o veríamos "parado" até o lançamento e, de repente, o veríamos diminuir de tamanho à medida que ele se distanciasse. Observando, o mesmo martelo da arquibancada, o veríamos partir pela tangente, depois de ter desenhado uma série de circunferências no ar. O mesmo objeto se comportou de maneira completamente diferente, dependendo da posição do observador. Este fato não deve nos causar nenhum espanto já que a inteira descrição de um movimento, inclusive a velocidade, depende do sistema de referência adotado, que é escolhido pela conveniência ou simplicidade de se descrever um determinado movimento. Para quem viaja de carro, pode também acontecer de sair da curva pela tangente, como um martelo. Neste caso, a força de atrito que mantém o carro na Trajetória (pista) tem a mesma função da corrente que traciona o martelo. Enquanto o atleta deve girar com a maior velocidade possível para ganhar a prova, o motorista deve ser muito prudente nas curvas se não quiser perder a vida...

SAIR PELA TANGENTE

Quem dirige um carro deve saber que nem todas as curvas podem ser feitas a uma certa velocidade. Mas isto não porque arriscamos "levar uma multa", mas porque o veículo não tem condições de continuar "colado" na pista e pode sair pela tangente. No diagrama podemos ver os raios de curvatura limite para o asfalto seco e em boas condições, em função da velocidade. Se o motorista diminuiu o raio da curva quando está na trajetória limite, o carro perde aderência e...

VELOCIDADE MÁXIMA COM QUE SE CONSEGUE FAZER A CURVA

Um veículo que entra em uma curva a uma velocidade constante, consegue mudar a sua trajetória graças à força de atrito entre os pneus e o asfalto. A velocidade máxima com que se consegue fazer uma curva sem sair da estrada é aproximadamente:

V2 = u . g. R

V- velocidade

u- coeficiente de atrito estático

g- aceleração da gravidade

R- raio da curva

FORÇA CENTRÍPETA

Um móvel tem sempre a tendência de manter uma trajetória retilínea. Para realizar uma curva é preciso contrariar essa tendência fazendo intervir uma força: a força centrípeta (Fcp)

Fcp = m . V2 / R

Fcp- força centrípeta

m- massa

V- velocidade

R- raio da curva

TRAÇÃO DIANTEIRA

Hoje a maioria das pessoas prefere a tração dianteira. Há muito tempo se sabe que não se deve colocar a carroça na frente dos bois e que os veículos puxados são mais fáceis de dirigir do que aqueles empurrados. Mas no caso dos carros, a tração dianteira só se tornou válida quando chegarmos a um nível tecnológico que nos permitiu virar as rodas e simultaneamente transmitir força motriz a estas mesmas rodas.

CURVA E EQUILÍBRIO

EQUILÍBRIO

Carros, motos e em geral todos os veículos em movimento, devem manter um equilíbrio estável, de maneira a não deixar cair ou provocar solavancos nos passageiros. Também neste caso o equilíbrio é governado por leis precisas.
As leis da Física que dizem respeito às condições de equilíbrio dos corpos rígidos, impõem que a resultante de todas as forças aplicadas e de todos os momentos aplicados seja igual a zero. Em outras palavras, não devem existir possíveis translações, nem rotações para que os passageiros mantenham intactos os seus corpos.
Assim como todos os objetos materiais, todos os veículos possuem um baricentro ou centro de gravidade: um ponto no qual se pode considerar concentrada toda a sua massa ou peso.
Na ilustração enquanto a linha vertical passar pela base de apoio do corpo este voltará a posição original.



DOIS PESOS E DUAS MEDIDAS

Para que a Torre de Pisa não caia a linha vertical que passa pelo seu baricentro deve estar dentro de sua base de apoio, do contrário a queda será inevitável. Logo, para a Torre, a posição mais segura é a vertical. No caso de um piloto e sua moto durante uma curva, este deve necessariamente inclinar-se se não quiser cair ?

A moto só pode ser inclinada durante uma curva, nunca durante um movimento retilíneo.
A posição do baricentro tem um papel fundamental no equilíbrio dos corpos. Para os veículos de quatro rodas é necessário que a perpendicular traçada a partir do baricentro até o ponto de apoio deva estar na área de contato do veículo, o que não acontece nos veículos de duas rodas.


INCLINO-ME, MAS NÃO CAIO

Para os veículos com duas rodas, os problemas de equilíbrio não se limitam às curvas, principalmente para as motos potentes. Não estamos falando do equilíbrio durante o movimento retilíneo, no qual as rodas tendem a manter-se em seu plano de rotação (efeito giroscópico) permitindo maior estabilidade à sua rota. Estamos falando, ao invés dos empinamentos durante a aceleração e a freada que podem causar capotagem. Em ambos os casos o motorista é exposto a graves perigos. Se o impulso da roda traseira é elevado, há a composição de duas forcas que desequilibram para trás, fazendo-o andar sobre a roda traseira até que o motorista volte à posição correta ou caia. No caso, de uma freada brusca, o fenômeno é bem parecido. Porém, neste caso, a dupla de forças tende a provocar uma capotagem para frente e a jogar o motorista na direção da rota.

Para compreender melhor as condições de estabilidade dos veículos, sugerimos um esquema. Pense no carro como um paralelepípedo apoiado sobre um plano através de quatro pontos de sustentação (as quatro rodas). Desta maneira fica mais fácil encontrar a posição do baricentro. Depois de procurar a inclinação de capotagem, procure compará-la à inclinação de deslizamento relativa a um determinado coeficiente de atrito selecionado. Fazendo uso deste simples modelo, você poderá determinar qual destes dois fenômenos aconteceria primeiro, com o progressivo aumento de inclinação da estrada.

QUALQUER INCLINAÇÃO É POSSÍVEL ?

Claro que não! E isso até as crianças sabem quando brincam de correr de bicicleta no asfalto cheio de areia. Realmente, neste contato entre a roda e o terreno entram em jogo novamente as forças de atrito, que impõem as mesmas condições válidas para se frear.
O gráfico mostra de modo aproximativo os ângulos corretos de inclinação para uma curva de 15 metros de raio, sobre um plano horizontal, em diversas velocidades, calculadas com base na fórmula:

tg(ø) = R . g/v2
onde:
ø - ângulo de inclinação
R - raio da curva
g - aceleração da gravidade
v - velocidade

Para compreender se estes ângulos são compatíveis com as condições impostas pelo atrito, basta recordar que deverá ser válida também a relação: tg(ø) = µ -1
Analisando os dados acima, pode-se notar, por exemplo, de que modo é possível fazer uma curva em uma estrada seca, estando o asfalto em boas condições, com uma velocidade inferior a 40 km/h. Já em caso de chuva, é necessário desacelerar e manter uma velocidade abaixo de 30 km/h para não sair deslizando pela tangente. Em nenhum caso é possível fazer esta curva de 15 m com uma velocidade superior.

FONTE: PROGRAMA VOCÊ APITA

A BELEZA DOS FRACTAIS

GEOMETRIA FRACTAL

É fato consumado que as tecnologias da informação e comunicação estão presentes no cotidiano de todas as pessoas, desde o ato de ouvir um rádio, assistir a um jogo pela televisão, tirar um extrato do movimento da conta corrente ou receber benefícios via cartão magnético, entre outros tantos recursos. Estas tecnologias influenciaram e influenciam a maneira de como lidamos com a informação.

As informações chegam até nós cada vez mais rapidamente, precisa-se saber filtrá-las e apropriar-se das que trazem conhecimento. A maior fonte de informação e de apropriação de conhecimento ainda é a escola, mas ela não pode estar alheia a todo o processo de globalização que envolve o planeta. A comunicação entre locais diversificados do mundo se tornou algo comum com o advento da informática e mais tarde a internet. A grande maioria dos alunos já nasceu na era da Informação e da Comunicação, portanto é natural para os mesmos lidar com as diversas tecnologias disponíveis. Conforme Moran ( 2000 ):
“Cada vez mais poderoso em recursos, velocidade, programas e comunicação, o computador nos permite pesquisar, simular situações, testar conhecimentos específicos, descobrir novos conceitos, lugares, idéias”.
Segundo LÉVY, a construção do conhecimento passa a ser igualmente atribuída aos grupos que interagem no espaço do saber. Ninguém tem a posse do saber, as pessoas sempre sabem algo, o que as tornam importante quando juntas, de forma a fazer uma inteligência coletiva. "É uma inteligência distribuída por toda parte, incessantemente valorizada, coordenada em tempo real, que resulta em uma mobilização efetiva das competências." (LÉVY, 1998, p. 28)

A Internet é um novo meio de comunicação, ainda embrionário, mas que pode ajudar-nos a rever, a ampliar e a modificar muitas das formas atuais de ensinar e de aprender. Certamente favorecem a construção cooperativa e colaborativa, o trabalho conjunto entre professores e alunos, próximos física ou virtualmente. Podemos participar de uma pesquisa em tempo real, de um projeto entre vários grupos, ou de uma investigação sobre um problema de atualidade.
Durante muito tempo a geometria euclidiana foi considerada como a geometria que melhor descrevia o mundo em que vivemos. Porém ao longo do tempo surgiram questionamentos sobre sua consistência, sendo principalmente relacionado ao quinto postulado de Euclides, o que gerou um grande acontecimento na história da matemática: a descoberta de geometrias não euclidianas. Isso abriu caminho para novas geometrias. Dentre essas novas geometrias, temos o surgimento da geometria fractal. A partir dos estudos do matemático Benoit Mandelbrot; houve a possibilidade de trabalhar a interdisciplinaridade e o acesso ao computador, fato esse que fez com que a mesma se difundisse nos meios digitais e em espaços pedagógicos. A inserção de fractais nos ensinos fundamentais e médios vem colaborar com o ensino da Matemática, preenchendo algumas lacunas que foram deixadas pela geometria euclidiana, principalmente no que diz respeito às formas existentes na natureza Moran dizia: “É importante humanizar a tecnologia: são meios, caminhos para facilitar o processo de aprendizagem” ( Moran, 2007 )